Част

Думата „част“ означава отделна единица или компонент от нещо цяло, като може да се отнася до физически елемент (резервна част, част от тяло), подразделение в изкуството (част от книга или филм), военна единица (пехотна част), област в дейност (техническата част) или дори граматически клас (части на речта), както и да има преносни значения, като „не е по моя част“ (не ме засяга). Основни значения: Компонент/Елемент: Малка, отделна единица от нещо по-голямо – „разделих ябълката на части“; „резервни части“. Дял/Подразделение: Част от произведение (роман в три части, концерт). Военна единица: „Танкови части“. Област/Аспект: „Запознавам се с техническата част“. В граматиката: „Части на речта“ (съществително, глагол, прилагателно). В правото: „Идеална част“ (дял от общ имот). Разговорни изрази: „Не е по моя част“: Не ме засяга, не е свързано с мен. „Не съм по тая част“: Не ми е присъщо, не ме влече.

Делението е едно от четирите прости математически действия, които са в основата на аритметиката (заедно със събиране, изваждане и умножение). С него се определя колко пъти едно число се съдържа в друго.[1] Означава се със знака : (двоеточие) или две точки с черта между тях ÷ (обелос). В калкулаторите и компютрите се използва знакът / (наклонена черта). Делението може да се представя и посредством дробната черта като дроб, както и като умножение на степен минус първа: � : � = � ÷ � = � / � = � / � = � � = � . � − 1 {\displaystyle a:b=a\div b=a/b=^{a}/_{b}={\frac {a}{b}}=a.b^{-1}} (при условие че � ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0}). Когато имаме деление с число степен на 10, десетичната запетая се измества наляво с толкова позиции, колкото е степента на 10, с други думи – с колкото нули е делителят; например 2,3 / 100 = 0,023. Наименования � : � = � {\displaystyle a:b=x} Делимо Първото число (a), т.е. това, което ще бъде разделено, се нарича делимо (ако е във вид на дроб – числител). Делител Второто число (b), т.е. това, което показва на колко части ще се дели, се нарича делител (ако е във вид на дроб – знаменател). „Делител“ се използва и в смисъл на точен делител, т.е. число, което разделя точно, без остатък. Частно Резултатът (x) от делението на делимо и делител се нарича частно, което допълнително може да бъде дефинирано като „колко пъти делителят се съдържа в делимото като част“. Частното може да означава и само цялата част на резултата от делението на две цели числа. Например частното на 13 и 5 ще бъде 2, а остатъкът ще бъде 3.

Думата „частно“ произлиза от „част“, защото резултатът на делението показва каква част от цялото получаваме при деление, т.е. например при разделянето на 3 с 4, получаваме три четвърти част (¾). Кратност Делението е обратното действие на умножението. При делението на цели числа, резултатът не винаги е цяло число, за разлика от останалите три аритметични действия. Ако двете числа се делят без остатък, те се наричат „кратни“; в противен случай резултатът се представя като частно и остатък или като десетична дроб. Примери 20 / 4 = 5 {\displaystyle 20/4=5\!\,} Чете се „20 делено на 4 е (равно на) 5“. Означава да разделим числото 20 на 4 равни части. 20 = 5 + 5 + 5 + 5 ⏟ 4 части {\displaystyle 20=\underbrace {5+5+5+5} _{\text{4 части}}} Другият начин е да видим колко пъти числото 4 се съдържа в числото 20 или колко пъти ще махнем числото 4 от числото 20. 20 − 4 = 16 {\displaystyle 20-4=16} 16 − 4 = 12 {\displaystyle 16-4=12} 12 − 4 = 8 {\displaystyle 12-4=8} 8 − 4 = 4 {\displaystyle 8-4=4} 4 − 4 = 0 {\displaystyle 4-4=0} т.е. точно 5 пъти.

Понякога при делението има остатък. Например: 20 / 3 = 6 с остатък 2 {\displaystyle 20/3=6{\text{ с остатък }}2} Отговорът може да бъде представен като 6 2 3 {\displaystyle 6{\frac {2}{3}}} или като безкрайна периодична десетична дроб 6 , ( 6 ) {\displaystyle 6,(6)} (т.е. 6,666666...). Деление на 0 Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e дeлeниe, пpи ĸoeтo дeлитeлят e paвeн нa 0. Toвa дeлeниe нямa cмиcъл, пoнeжe в apитмeтиĸaтa вcяĸo чиcлo, yмнoжeнo по нyлa дaвa нyлa и пo тoзи нaчин вcяĸo чиcлo мoжe дa бъдe пpиeтo зa чacтнo.

B пpoгpaмиpaнeтo oпитът зa дeлeнe нa чиcлo нa нyлa поражда изĸлючeниe, cъoбщeниe зa гpeшĸa (E, Error – от англ. „грешка“), пoняĸoгa дo cпиpaнe (зацикляне) нa пpoгpaмaтa, дo пораждане нa пoлoжитeлнa или oтpицaтeлнa бeзĸpaйнocт, или дo особенoтo знaчeниe NаN (Not a Number – от англ. „нe e чиcлo“).

История Швейцарският математик Йохан Ран в своя труд Teutsche Algebra пръв използва знака обелос „÷“ за да обозначи деление.[2]:с. 211 Според стандарта ISO 80000-2-9.6 обаче знакът не бива да се употребява. Знакът двоеточие „:“ е предложен за пръв път за обозначаване на деление от Готфрид Лайбниц в неговия труд Acta eruditorum през 1684 година.[2]:с. 295 Лайбниц не харесвал да има отделни символи за съотношение и деление. В английскоговорещите държави двоеточието се използва единствено за обозначаване на съотношение (резолюция). Например 16:9 (чете се „16 към 9“).

Частицата е неизменяема несамостойна част на речта, която внася промяна в значението на изречението или служи за образуване на нови думи или форми на думи.[1] Когато се отнасят до съдържанието на цялото изречение, частиците обикновено имат експресивна роля. Такива са частиците „да, хайде, ха, ето“, които в тази си функция са в началото на изречението със самостоятелно ударение. Частиците се характеризират със семантична и синтактична несамостойност и морфологична неизменяемост. От функционално гледащи частиците биват четири основни групи: Частици, които променят смисъла на думата или изказването: ма, бре, мари, май, уж, дано, ли, не, да, ето и други. Класът на модифициращите частици се поделя на подгрупи от семантично гледище: усилващи, показателни, отрицателни, въпросителни, емоционално-експресивни и т.н. Формообразувателни частици: ще, по, най, нека, да, се. Словообразувателни частици: еди-, -годе, се, си, и да е, току-. Въпросителни частици: ли, нали, дали, нима.